Es herrscht große Unsicherheit über das wirkliche Ausmaß der Covid-19-Infektionen in Österreich. Steigen die offiziellen Fallzahlen, weil sich immer mehr Personen infizieren, oder weil bestehende Erkrankungen durch vermehrtes Testen aufgedeckt werden? Ohne diese sogenannte Dunkelziffer kann schwer eingeschätzt werden, wie weit die Pandemie fortgeschritten ist und ob die starken Einschränkungen der letzten zwei Wochen wirken.

Berechnungen der Dunkelziffer

Das IHS präsentierte vor einigen Tagen hierzu Schätzungen; demnach waren am 17. März ungefähr 54.500 Personen infiziert, wohingegen die offiziellen Fallzahlen von 1.300 Personen ausgingen. Die Methode der IHS-Forscherinnen und -Forscher geht davon aus, dass zwischen Ansteckung und Isolation infolge positiver Testung neun Tage vergehen. Das heißt, die offiziellen Zahlen hinken den tatsächlichen Infektionen um neun Tage hinterher. Diese inoffiziellen Infektionen werden anhand eines exponentiellen Trends fortgeschrieben und mit drei multipliziert, da andere Studien diesen "Unterschätzungsfaktor" von offiziellen Zahlen nahelegen.

Alternativ zu diesen Annahmen kann auch vom Verlauf der Todesfälle ausgehend auf die Dunkelziffer geschlossen werden. Die Zahl der Todesfälle durch Covid-19 dürfte aus traurigem Anlass deutlich genauer erfasst sein als die Anzahl der Infizierten, denn ein Großteil der Fälle verläuft asymptomatisch und bleibt unbemerkt. Unter Zuhilfenahme der Letalitätsrate basierend auf Studien zu China, Südkorea und dem Kreuzfahrtschiff Diamond Princess kann die Anzahl der Infizierten unabhängig von der Anzahl der positiv Getesteten ermittelt werden, indem die Anzahl der Verstorbenen durch diese Letalitätsrate dividiert wird.

Wie viele Menschen sind wirklich mit dem Coronavirus infiziert?
Foto: REUTERS/Alessandro Garofalo

In Österreich sind mit Stand 26. März 2020, 15 Uhr, nach Ministeriumsangaben 49 Todesfälle registriert. Es vergehen mehrere Tage zwischen Infektion und Letalität, was entsprechend berücksichtigt werden muss, denn neue Infektionen sind ein Indikator für zukünftige Letalität. Früheren Untersuchungen folgend wird ein Zeitraum von 14 Tagen festgelegt. Österreich liegt momentan bei einer naiven Letalitätsrate von 0,8 Prozent, bei der die Anzahl der Verstorbenen in Relation zu den aktuell offiziell Infizierten ausgedrückt wird. Werden hingegen die Infektionszahlen von vor 14 Tagen zur Berechnung verwendet, steigt die Letalitätsrate auf 13,6 Prozent, da vor 14 Tagen noch deutlich weniger Infizierte bekannt waren.

Diese Rate liegt deutlich über in der Literatur angegebenen Werten und deutet auf eine hohe Zahl an nichtgetesteten Infizierten hin. Die tatsächliche Letalitätsrate beträgt für Wuhan nach einer aktuelle Studie 1,4 Prozent. Auch eine naive Berechnung für Südkorea, ein Land, das viel testet und somit eine vergleichsweise geringere Dunkelziffer an Infizierten haben dürfte und in welchem die ersten Infektionen schon etwas länger zurückliegen, ergibt 1,4 Prozent (eigene Berechnungen). Werden die Infektionen von vor 14 Tagen zur Berechnung verwendet, steigt dieser Wert auf 1,6 Prozent. Solange das Gesundheitssystem nicht an seine Kapazitätsgrenzen stößt, dürfte dieser Wert eher eine Obergrenze darstellen; Expertinnen und Experten gehen zumeist von deutlich geringeren tatsächlichen Raten zwischen 0,5 Prozent bis 0,9 Prozent aus. Im Folgenden werden zwei Szenarien präsentiert, die auf Letalitätsraten von 1,4 Prozent beziehungsweise 0,5 Prozent basieren.

Schätzung von 16.000 bis 45.000 Corona Fällen, Stand: 18. März

Die Abbildung unten zeigt Schätzungen der Dunkelziffer für Österreich. Für die Tage bis 12. März ergibt sich, dass auf jede positiv getestete Person circa zehn (bei einer Letalitätsrate von 1,4 Prozent) bis 27 (bei 0,5 Prozent) tatsächlich Infizierte kommen. Die Größenordnung scheint konsistent mit Schätzungen zu Wuhan, wo auf jede offiziell infizierte Person ungefähr 25 tatsächlich Infizierte kommen.

Offiziell Infizierte und Dunkelziffer nach verschiedenen Schätzungen:

Hinweis: Da es keinen zeitlichen Trend in der Relation von positiv Getesteten zur Dunkelziffer in den Tagen vor dem 13. März gibt, aber ausgeprägte Fluktuationen zwischen den Tagen, wird dieses Verhältnis mit dem Durchschnittswert über alle Tage (zehn beziehungsweise 27) fortgeschrieben. Quellen: European Centre for Disease Prevention and Control, Sozialministerium, IHS, Berechnungen des Autors.
Foto: eigene

Werden die Fallzahlen über den Zeitraum 13. März bis 18. März fortgeschrieben, ergeben sich 16.000 bis 45.000 Infizierte. Ab diesem Zeitpunkt sollten sich die Maßnahmen der Regierung bemerkbar machen und dem exponentiellen Wachstum Einhalt geboten haben.

In der Abbildung ist zum Vergleich auch die IHS-Schätzungen abgebildet. Die Dunkelziffer nach dieser alternativen Berechnungsmethode ist mit Stichtag 17. März in beiden Szenarien deutlich geringer als jene des IHS. Sie ist aber auch um ein Vielfaches höher als die offiziell ausgewiesene Zahl; das gilt auch, wenn es seit Beginn der Maßnahmen zu keiner einzigen Neuansteckung gekommen sein sollte und die offiziellen Zahlen nur deshalb ansteigen, weil sie sich durch vermehrtes Testen der Dunkelziffer annähern.

Stichprobenartig testen

Die hier durchgeführte Berechnung ist freilich nur eine grobe Annäherung an die tatsächliche Dunkelziffer. Diverse Faktoren wie die genaue Letalitätsrate, die Dauer zwischen Infektion und Isolation, Altersprofile der Infizierten, die Qualität des Gesundheitssystems oder die Unsicherheit aufgrund der geringen Fallgröße sind nicht berücksichtigt. Auch hat die angenommene Dauer zwischen Infektion und Letalität einen entscheidenden Einfluss auf das Ergebnis. In diesen Berechnungen wurden 14 Tage angenommen, es ließen sich aber auch längere Abstände rechtfertigen; einige Studien basierend auf chinesischen Daten ermitteln einen Zeitraum zwischen ersten Symptomen und Letalität von 18 Tagen. Hinzu kommen mehrere Tage Inkubationszeit. Wenn dieser Zeitraum um ein paar Tage verlängert wird, erhöht das die berechnete Dunkelziffer deutlich. Mit entsprechender Vorsicht sind die Ergebnisse zu interpretieren.

Mehr Klarheit über die tatsächliche Höhe der Dunkelziffer können letztlich nur stichprobenartige Tests jenseits der derzeit definierten Auswahlkriterien liefern. Aufgrund einer derart erhobenen Dunkelziffer könnten dann auch aussagekräftige Berechnungen über die Schwere der Pandemie erstellt werden. Eine hohe Dunkelziffer impliziert im Übrigen auch, dass es mehr milde oder gar symptomfreie Verläufe gibt, als ausgewiesen werden, die Hospitalisierungsraten überschätzt sind und die Immunisierung etwas weiter vorangeschritten ist als vermutet. (Simon Sturn, 27.3.2020)

Simon Sturn forscht und lehrt am Department of Socioeconomics an der WU Wien. Er ist spezialisiert auf empirische Arbeitsmarktforschung.
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