Wie ein Regenbogen entsteht, kann fast jeder beantworten. Die Physik hinter einem Regenbogen lernen wir schon sehr früh in unserem Leben, jedoch ist das damit verbundene Phänomen gar nicht so in den Köpfen aller präsent: die Lichtbrechung. Denn es ist nicht allen bewusst, dass auch Brechung dafür verantwortlich ist, dass wir einen Löffel eingetaucht in einem Glas Wasser als abgeknickt sehen.

Lichtbrechung

Licht kann man entweder als eine elektromagnetische Welle oder als Lichtteilchen, auch Photonen genannt, beschreiben, welches sich im Raum ausbreitet. Wenn sich Licht über eine Grenzfläche von einem Medium, zum Beispiel von Luft, zu einem anderen Medium, zum Beispiel Wasser, bewegt, kann das Licht, unter anderem, gebrochen werden. Das bedeutet, dass sich die Geschwindigkeit, genauer gesagt die Phasengeschwindigkeit, der sich fortbewegenden Lichtwelle von einem Medium ins andere verändert.

Das passiert deswegen, weil die unterschiedlichen Medien Luft, Wasser, Glas, Metall, aus unterschiedlichen Atomen bestehen, die auch unterschiedlich angeordnet sind und somit eine unterschiedliche Materialstruktur aufweisen. Das führt zu einer ganz wichtigen optischen Eigenschaft der Materialen: dem Brechungsindex. Die Geschwindigkeit mit der sich Licht in einem Medium bewegt ist vom Brechungsindex abhängig. Je größer der Brechungsindex, desto kleiner die Geschwindigkeit im Medium.

Daher, wenn eine Lichtwelle von Luft, dessen Brechungsindex näherungsweise 1 ist, ins Wasser kommt, welches einen Brechungsindex von 1.33 hat, wird das Licht sich langsamer fortbewegen und die Ausbreitungsrichtung abrupt ändern. Das führt zu diesem optischen Knick in dem Löffel, den man in das Wasser eintaucht. Die Veränderung in der Ausbreitungsrichtung kann anhand des Snelliusschen Gesetzes ganz genau bestimmen werden.

Foto: Aura Navarro-Quezada

Lichtdispersion und der Regenbogen

Licht besteht aus Wellen mit verschiedenen Wellenlängen, die im sichtbaren Bereich unterschiedlichen Farben entsprechen. Der sichtbare Bereich des Lichtes ist sehr klein im Vergleich zum kompletten Lichtspektrum und liegt zwischen ungefähr 400 bis 800 Nanometer (1 nm = 0.0000001 cm), was rot bis violett entspricht. Wellenlängen kleiner als 400 nm gehören dem ultra-violetten Bereich an und können für Wasser- und Lebensmitteldesinfektion benützt werden. Wellenlängen größer als 800 nm gehören dem infraroten Bereich an, der in der Telekommunikation und bei Wärmebildkameras Anwendungen findet. 

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes ist von der Wellenlänge abhängig. Dieses Phänomen ist als Dispersion bekannt und bedeutet, dass sich unterschiedliche Wellenlängen auch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten fortbewegen: je größer die Wellenlänge, desto schneller bewegt sich die Lichtwelle in einem Medium. Da nun der Brechungsindex eines Materials, die Geschwindigkeit des Lichtes bestimmt und zur selben Zeit die Geschwindigkeit von der Wellenlänge abhängt, hängt der Brechungsindex auch von der Wellenlänge ab. Das heißt, dass rotes Licht schwächer gebrochen wird als blaues Licht. Dadurch wird ein weißer Lichtstrahl, wenn er in ein Prisma einfällt, an der Grenzfläche gebrochen und die verschiedenen Wellenlängen breiten sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Beim Austreten des Lichtes wird es nochmal gebrochen und dadurch entsteht diese Auffächerung des Lichtes in seine verschiedenen Farbkomponenten. Dasselbe passiert beim Einfallen des Sonnenlichtes auf einen Wassertropfen. Somit entsteht ein Regenbogen. Im Inneren des Regentropfens wird das Licht ein oder mehrmals reflektiert bevor es austritt. Das führt dazu, dass man öfters ein Doppelregenbogen betrachten kann.

Brechungsbeispiele: Löffel in Wasser, gebeugter Laserstrahl, Doppelbrechung in Kalzit und Plastik.
Fotos: A. Navarro-Quezada, Johanna Malzer

Weitere Effekte

Es gibt Materialien, die entlang zweier unterschiedlicher Richtungen, genauer gesagt Kristallrichtungen, verschiedene Brechungsindexe haben. Diese Materialien sind doppelbrechend. Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit des Lichtes im Material, von der Richtung, in die es sich bewegt, abhängt. In einigen Materialien kann man durch Außendruck die atomare Struktur verändern und Doppelbrechung erzeugen. Weiters kann man mit sogenannten Metamaterialien mit einem negativen Brechungsindex Tarnkappen entwickeln.

Lichtbrechung ist ein alltägliches Phänomen, dass in Wissenschaft und Technik mehrere Anwendungen findet. Insbesondere wird der Brechungsindex bei der Herstellung von Linsen angewendet. Es dient aber auch zur Bestimmung des Konzentrationsgehaltes einiger Stoffe in Lösungen, wie zum Beispiel Zucker in Wasser. In unserem Labor, verwenden wir Reflekrometrie für Echtzeitmessungen der Schichtdicke bei der Herstellung von dünnen (circa hunderte Nanometer klein) Gallium-Nitrid-Schichten durch metallorganische Gasphasen-Epitaxie. Das reflektierte Licht, welches Information über den Brechungsindex der Schichten enthält, dient auch zur Identifizierung der chemischen Zusammensetzung der dünnen Schichten. Ein ähnliches Prinzip kann bei der Bestimmung von Oberflächenrauigkeit im Nanometerbereich bei industrieller Beschichtungen angewendet werden. 

Licht kann in einem Material gebrochen, gebogen oder gedreht werden, dabei entstehen wunderbare optische Täuschungen und Effekte die wir im Alltag beobachten und, dank der Physik, auch verstehen können. (Andrea Navarro-Quezada, 8.7.2020)

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