Einer Tradition zufolge wäre ein asiatisches Land an der Reihe, den nächsten Generalsekretär der Vereinten Nationen zu stellen. Die asiatischen Staaten haben sich bisher aber nicht auf einen gemeinsamen Kandidaten geeinigt. Im Gespräch waren zuletzt der thailändische Vizepremier Surakiart Sathirathai sowie der ehemalige stellvertretende UNO-Generalsekretär Jayantha Dhanapala aus Sri Lanka. Kwasniewski sagte: "Ich verfüge über verschiedene Talente, aber Asiate bin ich nicht." Bisher gebe es nur Spekulationen in der Presse zu seiner möglichen Kandidatur. "Wenn mein Name (im Zusammenhang mit der Nachfolge Annans) auftaucht, ist das ein Grund stolz zu sein", ergänzte der Präsident.
Kwasniewski war von Bundespräsident Heinz Fischer in der Hofburg empfangen worden. Bei der anschließenden Pressekonferenz sagte Fischer auf die Frage, wie er einer möglichen Kandidatur Kwasniewskis für den UNO-Chefposten gegenüberstehe: "Ich bin überzeugt, dass er auch die anspruchsvollsten internationalen Funktionen ausführen könnte." Er sei mit Kwasniewski persönlich befreundet, der "optimale Zeitpunkt" mit einem konkreten Namen zu kommen, sei noch nicht da. Es sei im Interesse seines Amtskollegen, der seinen Sessel am 23. Dezember seinem designierten Nachfolger Lech Kaczynski übergibt, seinen Namen noch nicht zu nennen.