Der 1922 geborene Böhm übernahm 1954 die Firma seines Onkels Richard Schöps und expandierte im ganzen Land. Er eröffnete einst wie Billa-Gründer Karl Wlaschek mühsam Laden um Laden, bis jeder Österreicher Schöps kannte.
1989 verkaufte Böhm seine Textilkette für 160 Millionen Euro. Böhm gilt als genialer Finanzspekulant und als gewiefter Immobilienprofi. So erwarb er erst kürzlich gemeinsam mit Ariel Muzicant und Neffen Michael Brooks ein 45.000-Quadratmeter-Areal in Wien-Erdberg. Böhms Tochter Sandra Grünberger investierte in den Privatsender Puls-TV.
Der "trend" führte den "begnadeten Finanzspekulanten" 2006 auf Rang 34 der 100 reichsten Österreicher. Auf 400 Millionen Euro taxierte das Wirtschaftsmagazin den Schöps-Gründer und Immobilienmulti Leopold Böhm.
Von 1973 bis 1977 war Böhm Präsident des Fußballklubs Austria Wien.