Lotterie, Zufälle, Vorhersagen
Bei Lottoscheinen setzen viele Menschen auf Geburtsdaten und vermeiden hintereinanderliegende Zahlen. Aus rationaler Sicht mache das laut Yates wenig Sinn.
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Kit Yates fordert seine Zuhörerinnen und Zuhörer bei Vorträgen gerne mit Fragen heraus: Haben Sie mehr von einer Pizza mit einem Durchmesser von 30 Zentimetern oder von zwei Pizzen mit jeweils 15 Zentimetern Durchmesser? Die Antwort: von einer Pizza mit 30 Zentimetern Durchmesser. Oder: Warum haben Sie bei einer Lotterie mehr Chancen auf einen höheren Gewinn, wenn Sie die Zahlen von einem Computer zufällig generieren lassen? Die Antwort: weil Menschen schlecht darin sind, Zahlen zufällig auszuwählen.

In wenigen Tagen erscheint das neue Buch von Yates, der am Department of Mathematical Sciences der University of Bath unterrichtet, auch in deutscher Fassung. In "Wie man vorhersieht, womit keiner rechnet", versucht Yates zu ergründen, warum wir mit unseren Prognosen oft falschliegen und was uns hilft, Fehlschlüsse zu vermeiden. Er sagt: "Wir unterschätzen oder überschätzen die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen."

STANDARD: Herr Yates, stellen Sie sich vor, eine künstliche Intelligenz (KI) könnte Ihnen prognostizieren, wie lange Sie voraussichtlich noch leben werden – basierend auf unzähligen Daten zu Ihrem Lebensstil und Ihrer Gesundheit. Hätten Sie Interesse an einer solchen Vorhersage?

Yates: Das ist eine interessante Idee. Versicherungen machen genau solche Berechnungen. Sie schauen sich den Lebensstil, den Job, das Einkommen und vieles mehr an und erstellen daraus Prognosen. Der Unterschied ist, dass diese Prognosen nicht die Länge eines individuellen Lebens vorhersagen müssen, sondern nur den Durchschnitt unter vielen Menschen. Ich persönlich würde schon wissen wollen, wie lange ich noch leben werde. Das würde mir helfen, mein Leben danach auszurichten. Aber ich würde auch wissen wollen, mit welcher Unsicherheit diese Prognose behaftet ist. Beispielsweise, dass ich voraussichtlich 85 Jahre alt werden werde, mit einem Unsicherheitsfaktor von plus/minus zehn Jahren.

STANDARD: Was würde eine solche Prognose an Ihrem Leben ändern?

Yates: Vorgewarnt zu sein bedeutet, besser gewappnet zu sein. Wenn du eine recht gute Vorstellung davon hast, was in Zukunft passieren könnte, wenn alles ungefähr so weitergeht wie bisher, kannst du darauf eine Prognose aufbauen. Du kannst dein Verhalten so verändern, dass diese Prognose nie eintritt – das wäre dann eine selbstzerstörende Prophezeiung. Das beste Beispiel für eine selbstzerstörende Prophezeiung ist die Corona-Pandemie: Wir haben Vorhersagen getroffen, was passieren könnte, wenn wir keine Schutzmaßnahmen treffen. Als Folge dieser Prognosen haben wir uns so angepasst, dass die Vorhersage nie eingetroffen ist. Das bedeutet jedoch nicht, dass die Vorhersage falsch war. Oft verändert sich die Welt anhand der Prognosen, die wir darüber treffen.

STANDARD: Welche Rolle kann KI bei solchen Prognosen spielen?

Yates: KI ist ein sehr wichtiges Werkzeug, aber sie ist nur so gut wie die Daten, mit der wir sie trainieren. Was mich beunruhigt, ist, dass KI eine Art Blackbox ist. Du gibst dem System einen Startpunkt und willst sichergehen, dass es zu einem gewünschten Endpunkt kommt – ohne zu wissen, wie es dazu kam. Es gab einmal einen Fall, bei dem KI anhand von Röntgenbildern erkennen sollte, ob eine Person eine Lungenentzündung hat. Anstatt sich die Lungen auf den Bildern anzusehen, basierte die KI ihre Einschätzung auf den Kennzeichnungen der unterschiedlichen Krankenhäuser auf den Röntgenbildern, in denen Lungenentzündungen unterschiedlich häufig vorkamen.

STANDARD: In Kürze erscheint Ihr neues Buch in deutscher Fassung: "Wie man vorhersieht, womit keiner rechnet". Darin gehen Sie zum Teil weit in die Vergangenheit zurück. Warum haben Menschen so gerne Prognosen über die Welt gemacht? Und warum haben sich viele davon als falsch herausgestellt?

Yates: Wir wollen Kontrolle darüber haben, was passiert, um Pläne machen zu können, weil wir mit Unsicherheiten nur schwer umgehen können. Wenn es im Wetterbericht heißt, dass es mit 70-prozentiger Wahrscheinlichkeit regnen wird, runden wir auf und gehen davon aus, dass es regnen wird. In der Vergangenheit hatten wir keine verlässlichen wissenschaftlichen Methoden, um gute Prognosen zu erstellen. Deswegen verließen sich die Menschen auf Zufälle oder Aberglauben. Das ist auch heute noch so. Sportler küssen den Boden, weil sie denken, dass das die geheime Formel ist, mit der sie gewinnen. Es gibt viele kognitive Verzerrungen, die uns bis heute daran hindern, gute Prognosen zu treffen.

STANDARD: Welche kognitiven Verzerrungen sind das?

Yates: Wir sind sehr schlecht darin, Zufälle zu verstehen. Wir glauben beispielsweise, dass bei einer Lotterieziehung eher keine annähernd gleich hohen Zahlen gezogen werden, sondern die Zahlen gleichmäßig über das gesamte Spektrum verteilt sind. Wenn sich plötzlich irgendwo ein Cluster bildet, glauben wir, dass das kein Zufall sein kann und ein anderer Grund dahintersteckt. Wir unterschätzen oder überschätzen die Wahrscheinlichkeit bestimmter Zufälle. In der Wissenschaft sprechen wir vom Gesetz der wirklich großen Zahlen. Dieses besagt: Solange es genügend Fälle gibt, sind auch extrem unwahrscheinliche Ereignisse möglich. Die Wahrscheinlichkeit, dass du als Einzelner in der Lotterie gewinnst, ist extrem niedrig. Aber solange genug Menschen Lotterielose kaufen, wird jede Woche jemand gewinnen.

STANDARD: Religionen haben bestimmte Ereignisse seit jeher überirdischen Wundern zugeschrieben: etwa wenn Menschen auf Pilgerwegen plötzlich geheilt wurden.

Yates: Solange jedes Jahr tausende Menschen auf Pilgerwege gehen, ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass sich bestimmte Krankheiten zufällig genau in dieser Zeit von selbst heilen. Krebserkrankungen können sich beispielsweise in einigen Fällen spontan von selbst zurückbilden. Es gibt eine Verzerrung in der Berichterstattung über solche Fälle, sodass eher über außergewöhnliche Fälle berichtet wird anstatt über alle Fälle, in denen nichts passiert. Diese außergewöhnlichen Fälle setzen wir dann in Zusammenhang mit einem Ereignis, mit dem es eigentlich keinen Zusammenhang gibt.

STANDARD: Warum scheinen gerade pessimistische oder apokalyptische Vorhersagen bis heute so viel Aufmerksamkeit zu bekommen?

Yates: Solche Prognosen konfrontieren uns mit unseren existenziellen Ängsten und lösen damit starke Emotionen aus. Gleichzeitig können apokalyptische Vorhersagen auch gut fürs Geschäft sein: Wenn ich Menschen von einer bevorstehenden Apokalypse überzeuge, kann ich ihnen auch eine Lösung für diese Apokalypse verkaufen. Der amerikanische Prediger Harold Camping konnte mit solchen Untergangsszenarien viele Spenden sammeln. Er sagte den Leuten: Solange ihr genug Geld hergebt, werden eure Seelen gerettet sein.

Mathematik, Prognosen
Kit Yates ist davon überzeugt, dass Mathematik vielen Menschen dabei helfen könnte, bessere Vorhersagen zu treffen.
IDPS University of Bath

STANDARD: In der Politik und in den Medien sind wir tagtäglich mit Vorhersagen konfrontiert. Woran liegt es, dass manche glaubwürdiger wirken als andere?

Yates: Wir sind häufig Opfer der Illusion der Gewissheit: Jemand konfrontiert uns mit einem Argument und fügt ein paar Zahlen hinzu. Diese Zahlen könnten frei erfunden sein, aber wirken dennoch oft glaubwürdig, weil wir Zahlen mit unveränderbarer Wahrheit verbinden, die nicht infrage gestellt werden kann. Wir sollten uns immer fragen, mit welcher Motivation uns eine bestimmte Person mit einer Prognose oder Statistik konfrontiert.

STANDARD: Die meisten Wissenschafterinnen und Wissenschafter sind sich darin einig, dass die Auswirkungen des Klimawandels zunehmend schlimmer werden, wenn die Erwärmung so weitergeht wie bisher. Dennoch wird global immer noch zu wenig unternommen. Woran liegt das?

Yates: Es liegt häufig an dem kurzfristigen Interesse der Politik, keine Maßnahmen umzusetzen, die wichtig für das Klima wären, aber die unpopulär sind, beispielsweise das Verbot des Verkaufs von Autos mit Verbrennungsmotor. Es kostet Politikerinnen und Politiker kurzfristig Popularität, Maßnahmen umzusetzen, die langfristig nützlich wären. Das ist eine beschränkte Rationalität: Wenn jeder in seinem kurzfristigen Interesse handelt, kann das langfristig jedem schaden.

STANDARD: Braucht es erst Katastrophen und Desaster, damit wir bestimmte Ereignisse in unsere Vorstellungen und Vorbereitungen miteinbeziehen?

Yates: Ja, in vielen Fällen schon. Obwohl viele Wissenschafterinnen und Wissenschafter davor warnten, dass es in den nächsten 50 Jahren mit hoher Wahrscheinlichkeit eine Pandemie geben könnte, haben wir uns nicht darauf vorbereitet. Sich nicht auf ein solches Ereignis vorzubereiten ist auch eine implizite Vorhersage, dass ein solches Ereignis nicht eintreten wird. Studien zeigen, dass viele Menschen neue Versicherungen direkt nach Naturkatastrophen abschließen, weil dieses Ereignis gerade besonders stark im Gedächtnis ist. Über die Jahre, wenn keine neue Katastrophe passiert, nimmt das Interesse an einer guten Versicherung gegen solche Katastrophen dann wieder ab. Es ist wichtig, dass wir nicht nur auf unser Gedächtnis vertrauen, sondern eine Vorstellung davon haben, mit welcher Häufigkeit bestimmte Ereignisse wie Stürme, Brände oder andere Katastrophen künftig passieren können. Dann können wir auch die angemessene Summe an Ressourcen investieren, um uns darauf vorzubereiten.

STANDARD: Wie können wir im alltäglichen Leben solche kognitiven Verzerrungen vermeiden, um bessere Vorhersagen zu treffen?

Yates: Sich dieser Verzerrungen bewusst zu werden ist der erste Schritt. Eines meiner liebsten Hilfsmittel ist der Satz von Bayes. Man braucht nicht die mathematische Formel dahinter, um die drei Kernaussagen daraus zu verstehen. Erstens: Neue Beweise sind nicht alles. Das bedeutet: Nur weil wir einen Hinweis auf ein außergewöhnliches Ereignis erhalten, heißt das nicht, dass wir alle unsere Erfahrungen über Bord werfen müssen. Um ein Beispiel aus dem Fußball zu nennen: Als Manchester City vor 18 Monaten Erling Haaland übernahm und dieser beim ersten Spiel gegen Liverpool kein Tor schoss, schrieben ihn viele ab. In der vergangenen Premier-League-Saison stellte er dann einen neuen Torrekord auf.

Zweitens: Es ist besser, seine Ansichten anhand neuer Beweise schrittweise anzupassen, anstatt diese zu ignorieren. Ein Kind, das langsam immer mehr Beweise sammelt, dass der Weihnachtsmann nicht existiert – beispielsweise, weil es seinen Vater dabei ertappt, wie er sich verkleidet –, erlebt keinen Schock, wenn diese Erkenntnis irgendwann Realität wird.

Drittens: Wir sollten uns in unseren eigenen Überzeugungen nie zu hundert Prozent sicher sein. Weil wenn wir uns zu hundert Prozent sicher sind, kann kein Beweis unsere Einstellung ändern. Auch unsere Vorhersagen werden nie zu hundert Prozent sicher sein können.

STANDARD: Es bleibt immer ein Rest von Chaos?

Yates: Ja. Selbst ganz kleine Veränderungen in einem System können schnell zu großen unerwarteten Veränderungen führen. Das betrifft den Wetterbericht genauso wie den Aktienmarkt. Das heißt auch, anzuerkennen, dass unsere Zukunft zu einem gewissen Grad immer unvorhersehbar bleibt. (Jakob Pallinger, 26.2.2024)