Umfassende operative Eingriffe an Mund- und Kieferpartie werden heute mit dem Computer vorausgeplant.

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Mathematiker Peter Deuflhard.

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Ob es Computeranimationen sind, die die Planung von Gesichtsoperationen ermöglichen, oder Computertomografien, die detaillierte Aufnahmen von Knochen und Organen ermöglichen. Peter Deuflhard, Pionier dieser Wissenschaft, hält heute in Wien einen Vortrag zum Thema.

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Die moderne Chirurgie ist ohne bildgebende Verfahren nicht denkbar. Insbesondere gilt das für die plastische Chirurgie, die durch kosmetische Operationen schöne Menschen noch schöner macht, die aber auch Mund- und Kieferpartien, die durch Unfälle zerstört worden sind, wiederherstellen kann.

Dabei gilt es nicht nur, zertrümmerte Knochen wieder zurechtzufügen oder die Haut zu regenerieren. Damit Patienten wieder in ein normales Leben zurückkehren können, müssen sie in der Lage sein, durch Gesichtsausdrücke Regungen und Gefühle zu kommunizieren - und besonders wichtig ist das Lächeln. Nur durch die subtile Zusammenarbeit von Dutzenden Muskeln in Mund- und Augenpartie gelingt es, hier etwas zu schaffen, das nicht als klägliche Grimasse wirkt. Bei der Planung solcher Operationen spielt Computeranimation eine entscheidende Rolle.

Peter Deuflhard, Gründungsdirektor des Konrad-Zuse-Instituts in Berlin, hat in Zusammenarbeit mit Ärzteteams hier viel geleistet. Er versteht es, auch Laien eine Vorstellung von den gewaltigen Herausforderungen zu vermitteln, welche die zugrundeliegende Numerik bewältigen muss.

Das Wort "Körper" spielt in der Mathematik, die doch unkörperlich und abstrakt ist, eine vielfältige Rolle. Zu nennen sind da die regelmäßigen Körper, schon Plato bekannt: Dodekaeder und Co. Dann gibt es noch die Körper der Algebra, wobei "Körper" hier im Sinn von "corpus iuris" als Sammlung von Rechengesetzen zu verstehen ist. Doch erst im letzten Jahrhundert hat sich die Mathematik an wirkliche, menschliche Körper herangewagt - im Anspruch, nicht an der Oberfläche haftenzubleiben, sondern ins Innerste vorzustoßen, bis ins Mark. Frühere Versuche, einen Blick ins Innere des menschlichen Körpers zu werfen, verlangten drastische Mittel: Man musste einen Kadaver aufschlitzen und ausweiden. Das bedeutete einen Tabubruch.

Gute Nerven

Erst am Ausgang des Mittelalters rang man sich in Europa dazu durch. Und noch jahrhundertelang wurde verlangt, dass die zu zerstückelnde Leiche die eines Hingerichteten ist, einer rechtlosen Person. Das Sezieren hatte nachts und vollkommen abgeschieden zu erfolgen. Wer da mitmachte, brauchte gute Nerven und einen starken Magen.

Aber die Mediziner mussten sich ein Bild vom Körperinneren machen, und das rief viele Maler auf den Plan, die sich im gespenstischen Kerzenlicht um die Seziertische drängten, um abzubilden, was unter der Haut lag. Die Wachsbilder im medizinhistorischen Museum sind Kunstwerke.

Ein von Deuflhard verfasster Artikel trägt den Titel: "Maler, Mörder, Mathematiker". Wie stießen die Mathematiker zu dieser Runde? Sie mussten zunächst auf die Physiker warten. Die Entdeckung der Röntgenstrahlen erlaubte es erstmals gegen Ende des 19. Jahrhunderts, in den lebenden Organismus hineinzublicken. "Spukhaft, was?", heißt es bei Thomas Mann. "Man kann sehen, was eigentlich dem Menschen zu sehen nicht bestimmt ist."

Aber ein Röntgenbild ist letztlich doch nichts als ein Schattenriss, in mehr oder weniger nuancierten Grautönen, je nachdem, wie stark das Gewebe die Strahlen absorbiert. Erst die Mathematik erlaubt es, der zweidimensionalen Silhouette Tiefe zu verleihen und das dreidimensionale Körperinnere zu rekonstruieren. Das gelang vor neunzig Jahren dem österreichischen Mathematiker Johann Radon.

Er hatte keinerlei praktische Anwendung im Sinn. Sie wäre mit den damaligen Mitteln auch nicht erreichbar gewesen. Aber Radon zeigte etwas Grundsätzliches. Der Strahl, der durch einen Körper geht, wird mehr oder weniger absorbiert, je nach der Dichte des Gewebes, das er durchquert: Knochen, Muskelfaser, Blutgefäß, Lunge. Wenn man umgekehrt weiß, wie jeder Strahl absorbiert wird, kann man die Dichte des Gewebes rückberechnen, durch ein Verfahren, dass heute als Radon-Transformation bezeichnet wird. Es ist in der Praxis sehr rechenaufwendig - es geht um die Lösung von Gleichungen in Millionen von Unbekannten - aber die Fortschritte in den Computerwissenschaften und der Mathematik machen es möglich, hervorragende Annäherungen zu erzielen.

Die Computertomografie ist aus der modernen Medizin dadurch nicht mehr wegzudenken, und sie ist nur ein Beispiel für eine Reihe von bildgebenden Verfahren, die uns erlauben, in den unzerstörten menschlichen Körper zu blicken. Im Internet sind inzwischen der Visible Man und die Visible Woman jedermann zugänglich. Es sind riesige Bildbanken, die gewonnen wurden, indem man tiefgefrorene Leichen in Tausenden von millimeterbreiten Scheiben gescannt hat, mit aufwendigsten bildgebenden Verfahren. Das Mittelalter lässt grüßen: Denn der erste Visible Man im Internet ist ein Mörder, der in den USA hingerichtet wurde. "Ich hab ja für Hinrichtungen nichts übrig", meinte der ärztliche Leiter des Projekts, "aber auch nichts fürs Verschwenden von Ressourcen."

Individuelle Medizin

Heute, Mittwoch, den 21. 11., spricht Deuflhard in Wien, im Rahmen der Radon-Lectures, einer Vortragsreihe an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, in der die Fortschritte der angewandten Mathematik präsentiert werden. Deuflhard ist nicht bloß darauf aus, die Leistungen der Vergangenheit darzustellen. Seine Vision einer "individuellen quantitativen Medizin" reicht weiter. Mathematische Methoden lassen sich auf Krebsoperationen anwenden, auf Herzfibrillation oder Erbkrankheiten. Computergestützte Diagnoseverfahren in der ärztlichen Praxis sind weit verbreitet. Noch kann nicht jeder ein 3-D-Schichtbild des eigenen Körpers auf seiner E-Card speichern. Aber auf einer CD hätten die Daten schon Platz.

Heute, 21. 11., 18.15 Uhr, Österreichische Akademie der Wissenschaften, 1010 Wien, Dr.-Ignaz-Seipel-Platz 2.

(Karl Sigmund/DER STANDARD, Printausgabe, 21. November 2007)