Ebenfalls nach einem Darmdurchbruch, der von den Ärzten in Bratislava nicht adäquat behandelt worden war, wurde der slowakische Präsident Rudolf Schuster im Juni 2000 nach Innsbruck geflogen. Die Notoperationen und die folgende Therapie waren erfolgreich; Schuster bezeichnet Innsbruck seither als seinen zweiten Geburtsort. Zwei Jahre später kam Schuster mit einer mysteriösen Erkrankung ins Wiener AKH. Der von Schusters Familie geäußerte Verdacht einer Vergiftung wurde von den Ärzten zwar nicht ausgeschlossen, aber als sehr unwahrscheinlich bezeichnet. Nach zweitägiger Behandlung konnte Schuster seine Amtsgeschäfte in Bratislava wieder aufnehmen.
War Havels Einlieferung in die Innsbrucker Klinik noch ein - glücklicher - Zufall, weil es sich um das nächstgelegene Spital mit entsprechenden Kapazitäten handelte, so spielte im Fall Schusters Bundespräsident Thomas Klestil eine entscheidende Rolle: An ihn hatten sich die Angehörigen des slowakischen Präsidenten mit der Bitte um sofortige Behandlung in Österreich gewandt. Die Wiener Präsidentschaftskanzlei alarmierte daraufhin die Innsbrucker Klinik.
Die Pflege der Beziehungen zu seinen Amtskollegen in Mittel-, Ost- und Südosteuropa war eine außenpolitische Priorität Klestils. Das von ihm initiierte Präsidententreffen fand erstmals 1993 in Salzburg mit Havel, Richard von Weizsäcker (Deutschland) und Arpád Göncz (Ungarn) statt. Im Laufe der Jahre wurde die Runde immer größer. Auf Wunsch Klestils stieß auch der ukrainische Staatschef Leonid Kutschma dazu.