Jann hatte in den 70er Jahren, bevor er in den Verfassungsgerichtshof kam, im ÖVP-Klub gearbeitet. Die Nähe zu einer Partei sei allein nichts ehrenrühriges, sagte er damals: "Es kommt immer, egal ob man einer politischen Partei angehört oder nicht, darauf an, was man selber kann, gemacht hat und tut, und wozu man fähig ist".
An den Fähigkeiten Janns wurde tatsächlich nie gezweifelt: Geboren am 20. Jänner 1935 in Wien promovierte er 1957 an der Universität Wien zum Doktor der Rechtswissenschaften. 1961 folgte die Richter-Prüfung und die Zuteilung zum Justizministerium, Abteilung für allgemeine Strafsachen. Mitte der 60er Jahre war er Presserichter des Straf-Bezirksgerichtes Wien später Pressereferent des Justizministeriums. 1970 wechselte er in die internationale Abteilung des Ministeriums, war in Arbeitskomitees beim Europarat tätig und vertrat die Regierung vor der Europäischen Kommission für Menschenrechte. Zwischen 1973 und 1978 war er wegen seiner Tätigkeit im ÖVP-Klub vom Dienst freigestellt, bis er zum Mitglied des Verfassungsgerichtshofes ernannt wurde und 1995 dann zum Richter am EU-Gerichtshof in Luxemburg.
Im Oktober 2000 wurde sein Mandat bis 6. Oktober 2006 verlängert. Zur Halbzeit seiner zweiten Amtszeit kam Jann zu hohen Ehren: Er wurde zum Vorsitzenden eines der beiden großen Fünf-Richter-Senate gewählt. Als Dienstälterer der beiden Vorsitzenden stieg er damit zur Nummer zwei am Gerichtshof und damit de facto Vizepräsident (ein Titel, den es nominell nicht gibt) auf. Die Vorsitzenden der Fünfer-Senate werden seit damals für eine dreijährige Amtszeit gewählt.